Po zhlédnutí dětského představení Radúze a Mahuleny věděla malá Dana, že chce hrát divadlo. Jak už to bývá, otec Jaroslav byl proti, zatímco matka Marie sen své dcery tajně podporovala. Už jako gymnazistka hrála Dana v bubenečské sokolovně, později v holešovické Uranii a v malostranské Umělecké besedě a docházela na soukromé hodiny herectví k herecké legendě Národního divadla Anně Suchánkové. Po úspěšných zkouškách na konzervatoř v roce 1939 dále hrála i přes přísný zákaz konzervatoře v uměleckém souboru Fráni Francla pod pseudonymem Dáňa Čechová.
Po necelém roce studia dostala nabídku ze Zemského divadla v Brně, kterou přijala a už 6. května 1940 poprvé vystupovala. Po násilném uzavření divadla nacisty v roce 1941 odešla Dana do Plzně, kde dva roky úspěšně umělecky dozrávala, aby se v roce 1943 vrátila do Prahy do divadla Uranie. Po znovuotevření všech divadel v roce 1945 přešla Dana s celým souborem divadla Uranie do Městských divadel pražských, která se v roce 1950 rozdělila na Městská divadla pražská a Divadlo československé armády, kam přešla mimojiné i Dana. Ale v divadle, které dělalo repertoárem opravdu čest svému jménu, vydržela jen krátce a roku 1951 definitivně zakotvila zpět v Městských divadlech pražských.
Definitivní nabídka nejvyšší mety na sebe nechala čekat 8 let. 1. ledna 1960 se Medřická stala právoplatnou členkou činohry Národního divadla, kde setrvala až do své smrti. Nejen na této scéně, ale i na scéně Městských divadel pražských vytvořila bezpočet krásných a kritikou velice ceněných rolí (Amélie – Neapol, město milionů, Líza – Obchodník s deštěm, Blanche – Tramvaj do stanice Touha, La Poncia – Dům doni Bernardy, Matka Kuráž a její děti).
Když vedení Národního divadla nabízelo Daně Medřické roli Eržiky Orbánové v Kočičí hře maďarského dramatika Istvána Örkenyho mělo v úmyslu navézt nepohodlnou herečku do podprůměrné hry. Netušili však, co Medřická s kolegyní Vlastou Fabianovou s touto hrou udělají. Vznikla tak nejúspěšnější inscenace v historii Národního divadla hrajíci se 9 let a čítající 403 repríz. Bylo by jich určitě víc, kdyby Dana v roce 1983 nezemřela.
V roce 1958 získala Dana Medřická titul laureátky státní ceny za divadelní výkony na scéně Městských divadel pražských a v roce 1966 titul zasloužilá umělkyně. Přestože měla získat i titul národní umělkyně, tento titul, stejně jako legendární roli Čapkovy Matky získala její mnohem angažovanější kolegyně. Dana Medřická byla dvakrát vdaná. Poprvé za svého hereckého kolegu Václava Vydru (1902 – 1979), s nímž měla stejnojmeného syna, též herce, podruhé za španělského obchodníka Artemia Preciosa Ugarte.
