Petr Čepek se narodil 16. září 1940, v rodině manželů Karla a Milušky Čepkových. Po smrti babičky a dědečka se rodina přestěhovala do Ostravy – Poruby.
Zde se Petr seznámil s divadlem, které mu učarovalo. Jeho teta nadšeně hrála v ochotnickém divadle. Petr jako třináctiletý poprvé vystoupil ve hře Zlatovláska. Po absolvování ostravského gymnázia se cesty obou bratrů rozcházejí. Zatímco Karel jde na hudební konzervatoř, Petr je přijat na pražské DAMU. Studuje společně s Ladislavem Mrkvičkou, Josefem Abrhámem, Jiřím Krampolem nebo Janou Drbohlavovou. Jejich ročník vedl Miloš Nedbal.
Po ukončení DAMU odešel do ostravského Divadla Petra Bezruče, kde působil do roku 1965. V tomto roce se s několika kolegy a režisérem Janem Kačerem přesunul do Prahy a stal se členem souboru nově vznikajícího Činoherního klubu, kde působil až do své smrti, podílel se zde na vzniku mnoha slavných inscenací (Machiavelli: Mandragora, Dostojevskij: Zločin a trest, Gogol: Revizor, Pinter: Narozeniny, O’Neill: Cesta dlouhého dne do noci, Čechov/Brecht: Svatby, Vostrý: Tři v tom, Horváth: Povídky z Vídeňského lesa aj.).
V létě 1989 podepsal petici Několik vět, v listopadu téhož roku se podílel na zrodu Občanského fóra. Účastnil se jednání s tehdejším ministerským předsedou Ladislavem Adamcem, 25. listopadu 1989 vystoupil na demonstraci na Letenské pláni.
Počátkem devadesátých let učil herectví na DAMU, v ročníku s Věrou Galatíkovou a Jaroslavem Vostrým. V roce 1994 mu byla udělena in memoriam Český lev za dvojroli ve Švankmajerově filmu Lekce Faust.[3] Zemřel 20. září 1994 na rakovinu slinivky břišní v nemocnici ve Vrchlabí. Je pohřben na hřbitově v Dolní Kalné.
Petr Čepek byl třikrát ženatý, z těchto manželství má dvě dcery (z druhého Petru, nar. 1972 a z třetího Kristýnu, nar. 1987).
