Narodil se 18. ledna 1956 v Ústí nad Labem. Vystudoval herectví na brněnském JAMU a poté působil v Divadle Husa na provázku.
Proslavil se především jako “sporťák“Carda Retarda v pořadu TV Nova Tele Tele, vysílaném od roku 2000, ve kterém se objevuje spolu s Richardem Genzerem, Michalem Suchánkem a Veronikou Žilkovou.
V roce 1998 si Josef Carda zahrál jednoho s policistů v seriálu Policajti z předměstí.
Josef Carda je také dabér. Dabuje např. postavu Alana Harpera v seriálu Dva a půl chlapa.
Herec Josef Carda do společnosti s rodinou příliš často nechodí. Čas od času je ale dobré udělat výjimku. Svoji manželku Radku a syna Adama vyvedl na premiéru hry Mnoho povyku pro nic.
Ve videoklipu Mumuland s Petrem Kotvaldem si všimňete tanečních kreací Josefa Cardy.
