Herecké nadání a lásku k divadlu zdědila po matce Albě, nadšené ochotnici. Otec Bedřich byl zpočátku proti a tak musela Slávka studovat Obchodní akademii. Potají docházela na soukromé hodiny herectví k významné ostravské herečce Marii Rýdlové. Ta jí také po uzavření škol Němci zajistila angažmá v Ostravském divadle, kde byla zaměstnána od 1. září 1943 jako elévka činohry s povinností účinkování v baletu, opeře, operetě, v operním a operetním souboru a to za 800 korun měsíčně. Na den přesně o dva roky později se stala právoplatnou členkou souboru činohry. O další dva roky později byla propuštěna pro neschopnost. Stejně dopadla po třech letech práce v pardubickém divadle. Tentokrát to bylo pro nedostatek talentu. 1. srpna 1950 se na deset let stala členkou činohry Krajského oblastního divadla v Olomouci. Sama Budínová vzpomínala na toto období s láskou, stejně jako na svou poslední a vrcholnou štaci – Divadlo E. F. Buriana v Praze, jehož členkou se stala 1. září 1960. Až do odchodu na odpočinek 1. ledna 1987 sehrála v tomto divadle mnoho krásných a nezapomenutelných rolí (Serafína – Vytetovaná růže, Kateřina – Zkrocení zlé ženy, Paní Vodičková – Veselé paničky windsorské).
Film Budínovou dlouho neznal. Po malé roli v ANNĚ PROLETÁŘCE a vedlejší roli ve Fričově POVODNI se o ni začínal zajímat nejen film, ale i televize. Logický důvod je nasnadě. Právě v roce 1960 získala Budínová angažmá v Praze a tak se o ní začínalo vědět.
Zatímco film velkou životní roli Budínové nenabídnul, televize jí vše vynahradila plnými doušky. Její nejslavnější rolí už navždy zůstane dobrosrdečná a svérázná Valentýnka Nedobylová ve SŇATCÍCH Z ROZUMU. O dva roky později přišla další titulní role, tentokrát MATA HARI. Vzápětí následovala vdova Marie v DLOUHÉ BÍLÉ NITI. V šedesátých a sedmdesátých letech šla Budínová v televizi z role do role.
Potom ale následovala léta osmdesátá a to znamenalo téměř úplný útlum. Pro Budínovou najednou nebyly filmové role a rolí televizních se našlo poskrovnu. Na kdysi známou herečku se zapomnělo. Až po patnácti letech si na ni vzpomněl režisér Jan Svěřák a obsadil ji do role domovnice Buštíkové ve svém oskarovém KOLJOVI. Následovala už jen role poslední, smutně ironická role docentky, která většinu času leží v nemocnici napojená na přístroje v dramatu DVOJROLE.
Slávka Budínová patřila k nejkrásnějším herečkám své doby a muži se kolem ní točili. Ona dala přednost kariéře a lásku k divadlu postavila před možnost mít rodinu. Na děti nepomýšlela a život po boku muže si neuměla představit.Názor změnila až ve třiapadesáti letech a provdala se za scénáristu Ivo Tomana (†70). Sedmnáct let manželství šlapalo jako hodinky, nakonec je rozdělila smrt. Budínová se s jeho odchodem do konce svého života nevyrovnala. Pracovních nabídek ubylo a ona radši zapíjela žal a propadla závislosti. Na sklonku života přišla o všechen šarm i pověstný nadhled.
