Vítězslav Vejražka se narodil 9. května 1915 v Dolním Bousově u Mnichova Hradiště. Pod vlivem své rodiny začínal hrát u kočovných společností. Po dokončení dramatického oddělení pražské Konzervatoře u profesorů Svobody, Deyla a Plachého roku 1937 hrál jednu sezónu v Ostravě (1937 – 1938). Působil v brněnském Národním divadle (1938 – 1941), v pražské Uranii (1941 – 1945; zde rovněž režíroval).
Po válce pomáhal zakládat Činohru 5. května (1945 – 1947; zde hrál, režíroval a řediteloval). Odešel hrát a režírovat do Zlína (1947 – 1948) a od roku 1948 až do své předčasné smrti v roce 1973 hrál v činohře Národního divadla. V Národním hrál, režíroval, upravoval hry a v letech 1964 – 1969 byl i šéfem činohry. V pozdějších letech musel kvůli funkcím svou hereckou činnost značně omezit.
Na divadelních prknech nejdříve hrál role milovníků („Radúz a Mahulena“, „Zkrocení zlé ženy“, „Jánošík“ či „Othello“) až přešel k dramatickým postavám a k dělnickým rolím („Lidé, bděte!“, „Anna proletářka“, „Nepřátelé“ „Ďábelský kruh“ nebo „Všichni moji synové“. V pozdějších letech se skvěle uvedl i v těžkých shakespearovských hrách („Antonius a Kleopatra“), klasikách („Maryša“) a antických tragédiích („Oidipus vladař“).
Vejražka byl psychologicky orientovaný realismem a zemřel na samém vrcholu svého herectví. Své inscenace režíroval často v duchu psychologického realismu („Vzbouření v blázinci“ nebo „Tramvaj do stanice Touha“). Zdramatizoval si taktéž román prezidenta Antonína Zápotockého „Vstanou noví bojovníci“. Se svojí ženou, také herečkou Národního divadla, Jarmilou Krulišovou (1922 – 2006) měl syna Davida Vejražku (*1955), který pokračuje ve šlépějích svých rodičů.
