Rudolf Rokl se narodil v Rychnově nad Kněžnou 16. prosince roku 1941. Na klavír hrál od svých 4 let, již v roce 1948 natočil svoji první gramofonovou desku a vyhrál v Ostravě soutěž mladých klavíristů. V roce 1953 se na koncertě seznámil s profesorem Františkem Rauchem, z jehož popudu pak v roce 1955 začal studovat na konzervatoři hru na klavír, dirigování a skladbu.
V roce 1958 poprvé veřejně vystoupil s Orchestrem Karla Vlacha. Koncem 50. let alternoval Jiřího Šlitra společně s Oldřichem Františkem Korte jakožto klavírista v Laterně Magice, od roku 1959 působil jako klavírista Tanečního orchestru Československého rozhlasu v Praze. Byl velmi všestranným hudebníkem, spolu s populární hudbou se ale stále věnoval i jazzu a vážné hudně, uměl hrát i country hudbu. Od roku 1958 hrál v jazzovém triu s legendárním českým jazzovým kontrabasistou Luďkem Hulanem a bubeníkem Ivanem Diminákem, kde natáčeli své nahrávky s legendární kapelou Studio 5, později vystupovali společně i v Orchestru Československého rozhlasu.
Od roku 1958 se také osobně poznal s mladým a právě začínajícím zpěvákem Karlem Gottem, se kterým se postupně velmi sblížil. Počátkem šedesátých let také studoval pražskou AMU u profesora Františka Raucha, v té době ale už hrál v Divadle Semafor, v Divadle Apollo, vystupoval i s Jazzovým ochchestrem Československého rozhlasu.
V roce 1966 vyhrál mezinárodní jazzovou intepretační soutěž ve Vídni. V polovině šedesátých let odjel s Karlem Gottem na půl roku do USA, kde oba společně vystupovali v Las Vegas. Po návratu z USA se již na trvalo se stal členem Orchestru Ladislava Štaidla, což byla doprovodná kapela zpěváka Karla Gotta, kde působil až do své smrti zejména jakožto hudební aranžér a sólista orchestru.
Vedle toho se ovšem nadále věnoval jazzové hře i vážné hudbě. Hrál společně s dalším významným českým jazzovým klavíristou panem Karlem Růžičkou, aranžoval mnoho vlastních sólových nahrávek, kromě Karla Gotta spolupracoval i se zpěvačkou Jitkou Zelenkovou. Jako muzikant a klavírista byl naprosto výjemečný v tom, že uměl velmi dobře hrát prakticky všechny běžné styly hry na klavír, tedy vážnou hudbu, klasický jazz i populární hudbu.
Byl ženatý, s italskou manželkou Giovannou měl syna Patrika. Rudolf Rokl zemřel 23. září roku 1997 ve věku 55 let na rakovinu hrtanu. Pochován je v Praze na Malvazinkách.
