Tzv. “Katova ulička” vede z náměstí k fortně hradebního systému a ke katovně čp. 190, která je součástí hradeb. Ulička je dochovaná v gotickém zdivu s gotickými okenními otvory a s rozpínacími prampouchy. Fortna byla součástí nejstaršího hradebního pásu z poloviny 14. století.
Katova ulička, která spojuje Staré město se Špitálským předměstím v Kadani, vznikla společně s tzv. Katovou brankou na počátku 14. století. Sloužila jako odpadní stoka přebytečné vody na hlavním náměstí, kterou odváděla do Bystřického potoka. Při obraně města pak byla rychlou spojnící mezi městem a hradebním parkánem.
Délka Katovy uličky je 51 metrů, šířka v nejužším bodě je 66,1 cm. Je registrována jako část Sokolovské ulice agenturou Dobrý den v Pelhřimově jako nejužší ulice v ČR. Své jméno ulice získala z doby, kdy uličku používal městský kat, který tudy přicházel provádět exekuce. Kat šel touto uličkou na náměstí, na radnici mu předali odsouzeného k smrti a on ho potom odvedl na popraviště. Také katovna stála mimo hradby – kat kvůli svému “špinavému” řemeslu totiž nesměl bydlet přímo ve městě, ani do něj vstoupit hlavními branami.
Podle legendy byla v uličce zazděna rouhavá jeptiška, která tu o půlnoci pak straší spolu s posledním kadaňským katem Ignácem Kaylem.
