Luděk Munzar se narodil v Nové Včelnici v jižních Čechách, dětství ale prožil ve Smiřicích u Hradce Králové, a tak si vytvořil vztah spíše k východním Čechám. Vystudoval Vyšší hospodářskou školu v Hradci Králové. Celý život ho přitahovala technika a během dětství a dospívání měl velký sen stát se vojenským stíhačem. Nakonec ale dal přednost herectví, o které se začal zajímat během středoškolského studia, kdy hrál v mládežnickém souboru Mladá scéna v Hradci Králové. V letech 1952-1956 vystudoval u Vítězslava Vejražky pražskou DAMU. Letectví, stejně jako automobilová vášeň, se mu staly životním koníčkem.
První angažmá získal v roce 1956 v Mladé Boleslavi. Už po jedné sezóně si ale talentovaného mladíka všimli v Praze, a tak se roku 1957 objevil na jevišti Národního divadla. Zobrazoval nejdříve romantické hrdiny a revoltující mladíky, ale postupně se vypracoval jako psychologický herec ztvárňující složité charaktery. V 70. a 80. letech patřil k těm hercům, kteří utvářeli podobu Národního divadla. Vynikal výrazově bohatým herectvím a řada jeho představení patřila k legendám českého divadelnictví. Hrál např. Švandu ve Strakonickém dudákovi, Mercuria a Jindřicha V. ve Shakespearových hrách, v Brechtově hře ZADRŽITELNÝ VZESTUP ARTHURA UIE si zahrál bezohledného gangstera jako podobenství Adolfa Hitlera. Postupně se propracoval i k divadelní režii, v roce 1989 v Národním divadle režíroval Goldmanova Lva v zimě a střihl si tam i hlavní roli Jindřicha II. V národním divadle si našel i životní partnerku – stala se jí známá herečka Jana Hlaváčová.
Ještě za vysokoškolského studia Munzar okusil práci v televizi, hned v počátcích jejího vysílání působil jako televizní hlasatel. Televize mu po celou dobu jeho herecké kariéry také poskytovala větší prostor. Po ukončení DAMU se začal objevovat v malých filmových rolích, ty významnější přišly až v 60. letech. Zahrál si např. v Sequencově snímku ATENTÁT nebo v KOČÁRU DO VÍDNĚ od Karla Kachyni.
V 80. letech si zahrál např. velitele žoldnéřů v dobrodružném historickém příběhu POSLEDNÍ PROPADNE PEKLU, hlavní roli skláře Jakuba Cirkla si zahrál v průměrném televizním seriálu SYNOVÉ A DCERY JAKUBA SKLÁŘE. Zajímavou příležitost dostal v televizní inscenaci UBOHÝ PAN KUFALT, kde si zahrál propuštěného trestance v Německu postiženém hospodářskou krizí. V 90. letech se zaskvěl jako Pilát v inscenaci PILÁT PONTSKÝ, ONOHO DNE. Objevil se také jako kriminalista v inscenaci PŘÍBĚH KRIMINÁLNÍHO RADY. Větší roli soudce Bareše získal i v seriálu NA LAVICI OBŽALOVANÝCH JUSTICE.
V roce 1990 Luděk Munzar opustil spolu se svou ženou Národní divadlo, protože jeho představy o poslání a směřování divadla se odlišovaly od představ nového vedení. Manželé spolu začali jezdit po zájezdech s pořadem S VŮNÍ ŠMINEK A BENZÍNU a měli více než 350 vystoupení. Krátký čas se pokoušel Munzar neúspěšně podnikat v automobilových službách. Do divadla se už jako herec nevrátil, příležitostně se věnoval divadelní režii. V posledních letech se zapsal do paměti televizních diváků především jako průvodce televizními cykly scénáristy a režiséra Bedřicha Ludvíka ROZHLÉDNI SE, ČLOVĚČE, PAMĚT STROMŮ a ZPÁTKY K PRAMENŮM. Je autorem knihy Když jsem to slíbil o svém vztahu k létání a knihy říkadel S vůní vánku po heřmánku věnované své vnučce Aničce. Je otcem dvou dcer, starší pracuje jako městská policistka, mladší Barbora Munzarová je úspěšnou herečkou.
Zemřel zem. 26.1.2019 ve věku 85 let.
