Miroslav Zounar pochází z východních Čech, za gymnaziálních studií v Rychnově nad Kněžnou se věnoval recitaci a také hrál ochotnické divadlo. Po maturitě pak nastoupil na pražskou DAMU, kterou absolvoval v roce 1955. Poté byl členem Státní zájezdové divadelní scény (1955-1957), následně hrál v divadle v Příbrami (1957-1963) a v Divadle Vítězného února v Hradci Králové (1963-1975). Až v 70. letech pak přišel do Prahy, krátce byl členem Činoherního klubu (1975-1977) a nakonec se stal členem hereckého souboru Filmového studia Barrandov, kde pak působil až do svého předčasného odchodu do důchodu v roce 1991.
Před filmovou kameru se Zounar postavil ještě za studií, několik rolí si pak zahrál krátce po absolutoriu, ale stejně jako u jiných herců oblastních divadel mnoho příležitostí nedostával, takže jeho filmografie z 50. a 60. let je nepočetná. Více začal hrát až po svém definitivním příchodu do Prahy v polovině 70. let, navíc byl politicky angažován, což mu přineslo role především v propagandistických snímcích a seriálech (TOBĚ HRANA ZVONIT NEBUDE, 1975; VÍTĚZNÝ LID, 1977), dvakrát hrál například Klementa Gottwalda (DVACÁTÝ DEVÁTÝ, 1974; POÉMA O SVĚDOMÍ, 1978), jinak jsou jeho úlohy vesměs plejádou příslušníků VB nebo důstojníků, a to i v komediích, vesměs ovšem zapomenutých. Díky častému reprízování si ale Miroslava Zounara můžeme připomínat jako svérázného předsedu JZD v dodnes velmi populárních komediích SLUNCE, SENO, JAHODY (1983), SLUNCE, SENO A PÁR FACEK (1989) a SLUNCE, SENO, EROTIKA (1991). V pozdějším věku hrál také několikrát se svým synem Martinem (otce a syna hráli například v seriálu CHLAPCI A CHLAPI, 1988). Před kamerou se Miroslav Zounar objevil naposledy v epizodní roli kapelníka v pohádce PRINCEZNA ZE MLEJNA (1994).
I jako stálý herec barrandovského filmového studia se Zounar nadále věnoval divadlu, hostoval na několika scénách, uváděl také literární pásma, pro děti napsal knihu veršů Zatoulaná slovíčka, jako spisovatel se věnoval i epickému žánru, v televizi často recitoval v Nedělních chvilkách poezie, uplatnil se i v rozhlase. Za svou uměleckou činnost, ale také za práci pro Komunistickou stranu a herecké odbory byl odměněn titulem Zasloužilý umělec.
Jeho manželkou byla lékařka Marta Zounarová, jejich syn Martin Zounar (*1967) je též hercem.
