Libuše Havelková se narodila jako Libuše Drboutová v květnu 1924 v Českých Budějovicích, kde též prožila své dětství. Měla dva výrazně starší bratry, ale pozice benjamínka jí život nijak neusnadnila. V pouhých 6 letech, tedy v období hospodářské krize, jí zemřel otec. Maminka vedla v Budějovicích malý krámek a veškerou energii věnovala udržení živnosti a zabezpečení svých dětí. O herectví snila budoucí slavná herečka už na základní škole, a tak se v roce 1942 přihlásila ke studiu na pražské státní konzervatoři. Němci ale školu zavřeli a Libuše Drboutová byla nuceně nasazena na práci do Berlína. Po válce dokončila v roce 1946 konzervatoř a pokračovala studiem na DAMU. Stála u zrodu studentského divadla DISK.
DAMU ukončila v roce 1948 a nastoupila do Státního divadla v Ostravě. Při práci pro ostravský rozhlas se seznámila s hudebním skladatelem Svatoplukem Havelkou, který v rozhlase působil jako hudební referent. Známost se završila svatbou a manželům se narodily dvě děti. Dcera Daniela a syn Ondřej, později známý herec a hudebník. Manželství ale zkoušku časem nevydrželo a po letech skončilo rozvodem.
Herečka zůstala v Ostravě tři roky, poté získala angažmá u E. F. Buriana v Praze. Následujících 9 sezón působila na scéně Déčka, kde si mj. zahrála paní Millerovou v Haškově Švejkovi nebo Lucy v Brechtově Žebrácké opeře. V roce 1960 přešla do Národního divadla, kde působila až do odchodu do důchodu v roce 1990.
Významná je pedagogická činnost Libuše Havelkové. Už v roce 1952 začala učit na DAMU, v 70. a 80. letech byla docentkou a proděkankou. Výuku na DAMU ukončila odchodem do důchodu, ale poté se věnovala studentům na pražské konzervatoři.
Do nejširšího diváckého povědomí se dostala v roce 1975, kdy si zahrála významnou roli matky Hamrové v normalizačním seriálu o združstevňování vesnice NEJMLADŠÍ Z RODU HAMRŮ. Vděčnou roli babičky si zahrála v rodinném seriálu TAJEMSTVÍ PROUTĚNÉHO KOŠÍKU.
Zemřela 6.4.2017 ve věku 92 let.
