Ladislav Trojan pochází z Prahy a již jako dítě hrál ochotnické divadlo. V tom pak pokračoval i za studií na gymnáziu, po maturitě se neúspěšně hlásil na DAMU. Mezitím se věnoval přípravě na umělecký balet, ale nakonec po druhém úspěšném pokusu začal studovat herectví na DAMU. Ještě za studií se mihnul poprvé před kamerou, když hrál jednoho ze studentů ve filmu STŘÍBRNÝ VÍTR (1954). Po dalších menších rolích vytvořil větší postavu Franty ve filmové pohádce JAK SE FRANTA NAUČIL BÁT (1959), ve stejném roce pak hrál v prvním československém televizním seriálu RODINA BLÁHOVA (1959). V době studií také hostoval v Městském divadle v Mladé Boleslavi, kde se mimo jiné seznámil se svou budoucí manželkou.
Po absolutoriu na DAMU získal angažmá v Realistickém divadle Zdeňka Nejedlého (1958-1965), kde začínal rolemi milovníků, brzy se ale prosadil i jako představitel komediálních úloh, jak v klasice, tak i moderním repertoáru (Filosofská historie, Hrátky s čertem, Tvrdohlavá žena). Filmografie Ladislava Trojana z této doby je mizivá, do poloviny šedesátých let hrál jen v několika filmech, navíc dnes vesměs zapomenutých, za zmínku stojí snad jen postava nejmladšího Potůčka v dobově značně populární komedii TŘI CHLAPI V CHALUPĚ (1963).
Filmografie Ladislava Trojana zahrnuje více než sto položek, přičemž častěji než ve filmu točil pro televizi, a i když je jeho tvář divákům dobře známá, nikdy nevytvořil hlavní roli a i počet těch větších je mizivý. Ve filmu několikrát zosobnil postavy vojáků, kriminalistů či policistů, naopak jako delikvent dostal jednu ze svých větších příležitostí v kriminálce NA KOLEJÍCH ČEKÁ VRAH (1970). Ve stejné době se vrátil k roli nejmladšího z Potůčků ve filmu TŘI CHLAPI NA CESTÁCH (1973). V sedmdesátých letech začal být obsazován také do rolí otců, ze známějších filmů můžeme připomenout VRCHNÍ, PRCHNI (1980), VÍTR V KAPSE (1982) nebo KAMARÁD DO DEŠTĚ (1988). Pro nevelké role byl osloven i tvůrci pohádek (PRINC A VEČERNICE, 1978; O STATEČNÉM KOVÁŘI, 1983), podstatně častěji hrál v televizních pohádkách.
Zatím poslední herecké výkony na filmovém plátně lze zaznamenat ve filmu UČITEL TANCE (1994), kde hrál umírajícího pacienta, dále znovu ve snímku pohádkového charakteru (KOUZELNÝ MĚŠEC, 1996), zatím naposledy se připomněl rolí dědečka jednoho z hlavních hrdinů v komedii PANIC JE NANIC (2006). V poslední době znovu hrál také v seriálech, zvláště v hojně sledované POJIŠŤOVNĚ ŠTĚSTÍ (2004) a jeho účast v seriálové tvorbě zahrnuje dnes již více než dvacet titulů.
V roce 2002 obdržel Ladislav Trojan od Nadace Život umělce ocenění Senior Prix.
Trojan je ženatý a s manželkou Olgou má dva syny, kteří pokračují v rodinné tradici – Ondřej Trojan (*1959) je úspěšným filmovým producentem, Ivan Trojan (*1964) patří dnes k nejúspěšnějším hercům.
