Odlomte dřevnaté konce bílého i zeleného chřestu, přidejte je do hotového vývaru a asi 15 minut povařte. Vývar bude mít intenzivnější chřestovou chuť. Bílý chřest oloupejte (nemusíte nijak zvlášť pečlivě), slupky také přidejte do vývaru.
Připravte pesto. Zelený chřest pokrájejte na kousky asi 2 cm velké, dejte do hrnce s vroucí vodou, 2 minuty povařte, sceďte a zchlaďte proudem ledové vody. Osušte papírovou utěrkou, dejte do mixéru, přidejte ostatní suroviny a rozmixujte. Konzistenci upravte množstvím oleje.
Cibuli nasekejte nadrobno a zpěňte ji na másle. Na mírném plamenu restujte asi 3 minuty. Chřest pokrájejte na kousky asi 1–2 cm silné a přidejte je do hrnce. Zalijte scezeným vývarem a vařte, dokud chřest zcela nezměkne, asi 10 minut. Mezitím nasucho opražte mandlové plátky.
Polévku rozmixujte dohladka, vmíchejte smetanu, už jen prohřejte a dochuťte solí a pepřem. Nalijte do misek, přidejte pesto, mandle a pár kapek oleje.