Miloš Hlavica pochází z umělecky založené živnostnické rodiny (jeho otec byl ostatně vystudovaný herec, ale této profesi se z existenčních důvodů nevěnoval), jeho mladší bratr Pavel Hlavica (*1935) je operním pěvcem. Miloš Hlavica již ve školních letech nalezl zálibu v recitaci, hrál také ochotnické divadlo, nicméně původně studoval architekturu na ČVUT, nakonec ale přešel na DAMU (1954-1958). Po absolutoriu získal angažmá v Realistickém divadle Zdeňka Nejedlého, kde působil až do roku 1991. V letech 1991-1993 hrál v Městských divadlech pražských, načež odešel do penze, občas ale pohostinsky hrál, například v Národním divadle. Svým fyzickým zjevem a osobitě zabarveným hlasem byl předurčen k charakterním rolím zemitého typu, v mládí ale hrával i milovníky.
Ještě za studií dostal nabídku na první filmovou roli, hrál vojína Pajera ve vojenské komedii VÁHAVÝ STŘELEC (1956), další větší roli pak ztvárnil v psychologickém dramatu PRVNÍ A POSLEDNÍ (1959), jeho další filmová vystoupení z následující dekády byla již v mezích epizodních úloh, naposledy hrál ve filmu SNY O ZAMBEZI (1982). Častěji se mezitím objevoval v televizi, převážně v seriálech (TŘICET PŘÍPADŮ MAJORA ZEMANA, 1975; NEMOCNICE NA KRAJI MĚSTA, 1977; v poslední době například MOTEL ANATHEMA, 1997).
Podstatně aktivnější než ve filmu a televizi byl Miloš Hlavica v rozhlasu, kde za desítky let natočil řadu rozhlasových her, pásem poezií a dalších pořadů různých formátů. Dlouhodobě se uplatňuje také v dabingu. V letech 1983-1993 přednášel na DAMU umělecký přednes, poté vyučoval na Vyšší odborné škole herecké. Kromě toho se od dětství věnuje také malování a v roce 1980 organizoval výstavu Herci malují.
Miloš Hlavica je podruhé ženatý, jeho první manželkou byla herečka Ivanka Devátá (*1935), podruhé se oženil s herečkou Růženou Merunkovou (*1940). V oblasti médií se pohybují také jeho tři děti – Marek Hlavica (*1961) pracuje jako novinář, Lukáš Hlavica (*1965) je divadelním hercem a režisérem, hraje též často v televizi, dcera Anna Bendová (*1975) je taktéž herečkou.
Zemřel 12.8.2015 v Praze.
